1. Квантование полевого осциллятора в резонаторе. Канонически сопряженная пара.

2. Операторы рождения и уничтожения квантов: гамильтониан осциллятора, коммутатор, оператор числа частиц, обобщение на случай многомодовых полей.

3. Состояние Фока: свойства, связь с операторами рождения и уничтожения квантов.

4. Квантовые флуктуации электрического поля. Вакуумные флуктуации. Параметр Манделя.

5. Операторы квадратур поля и их свойства. Коммутатор квадратур, соотношение неопределенностей. Отображение на фазовой плоскости.

6. Когерентные состояния и их свойства. Параметр Манделя для когерентного состояния. Распределение Пуассона.

7. Квадратуры когерентного состояния. Оператор смещения. Сжатые состояния. Оператор сжатия.

8. Детектирование квадратурно сжатого состояния. Амплитудно- и фазово-сжатый свет. Использование сжатого света в LIGO.

9. Генерация сжатых состояний. Вырожденный параметрический усилитель.

10. Фазовые портреты различных квантовых состояний. Описание квантовых систем в непрерывных и дискретных переменных. Функция Вигнера и ее физический смысл.

11. Оператор Вейля. Нормировка функции Вигнера (доказательство). Вычисление распределений по одной из канонических переменных с помощью функции Вигнера (доказательство).

12. Вычисление средних с помощью функции Вигнера (доказательство). Отрицательность функции Вигнера (доказательство).

13. Перепутанные состояния. Состояния Белла. Генерация перепутанных состояний в параметрических кристаллах. Фазовый синхронизм I и II типов. Квадратурное перепутывание.

14. ЭПР-парадокс и концепция скрытых переменных. Неравенства Белла. Граница Цирельсона.

15. Экспериментальная проверка неравенств Белла (эксперимент с поляризованными фотонами).

16. Интерференция двух неразличимых фотонов. Эффект Хонга-У-Манделя.

17. Телепортация квантового состояния. Эксперимент по телепортации кубита.

18. Преобразование состояний Белла на светоделителе. Условная телепортация.

19. Различение всех состояний Белла (эксперимент).

20. Квантовая криптография. Протокол ВВ84. Порог ошибок. Стратегии подслушивателя. Коррекция ошибок. Усиление секретности.

21. Схемная модель квантовых вычислений. Принцип Ландауэра. Сравнение классических и квантовых вычислений в схемной модели.

22. Кубит на сфере Блоха. Однокубитные гейты. Универсальный набор. Двухкубитные гейты. Полный универсальный набор вычислений.

23. Двухкубитный гейт на эффекте Керра.

24. Вероятностные двухкубитные гейты с оповещением.

25. Протокол телепортации в непрерывных переменных.

26. Однонаправленные квантовые вычисления – принципы работы. Выполнение одномодовых и двухмодовых операций.