«Физические основы квантовых вычислений»
Для кого этот курс?
Целевой аудиторией курса являются научные работники в области математики и физики, а также сотрудники инженерно-физических и физико-технических вузов.
Кратко о курсе
Сегодня каждый наверняка что-то слышал про квантовые вычисления. Это новое направление науки возникло совсем недавно, но благодаря стремительному развитию технологий, к настоящему моменту уже был пройден путь от чисто теоретических идей Юрия Манина и Ричарда Фейнмана до реальных физических устройств, в которых эти идеи были реализованы. Однако до сих пор многие вопросы здесь остаются нерешенными и открытыми. В частности, до сих пор не ясно, возможно ли создание так называемого квантового компьютера, то есть специального устройства, которое будет способно выполнять особый набор алгоритмов, основанных на применении квантово-механических эффектов, которые позволят добиться существенно большей производительности в сравнении с существующими классическими алгоритмами.
Настоящий курс посвящен физическим явлениям, лежащим в основе квантовых вычислений. В частности, большое внимание в нем уделено понятию сепарабельности квантовых систем и квантовой запутанности. Показано, как квантовую запутанность можно использовать для передачи информации на примерах протоколов сверхплотного кодирования и телепортации. Объяснены такие явления, как квантовый параллелизм и квантовая интерференция, на основе которых базируется большинство известных квантовых алгоритмов, а также приведены примеры таких алгоритмов. Кроме того, в курсе рассмотрены основы квантовой теории коррекции ошибок, без которой невозможно создание масштабируемых, то есть состоящих из большого числа логических операций, квантовых вычислений.
Что надо знать, чтобы в полной мере овладеть курсом?
Пререквизитами к курсу являются знания основ линейной алгебры и математического анализа. Также понадобятся знания из некоторых разделов оптики, электричества и магнетизма, основ квантовой механики, и – самое главное – ваш интерес к предмету!
Что в итоге?
При прохождении курса обучающийся:
• освоит фундаментальные понятия квантовой механики и теории квантовой информации на понятных и информативных примерах;
• получит необходимые навыки для работы с классическими и квантовыми схемами коммутации с учетом их квантовых физических особенностей;
• познакомитьсяс теорией коррекции ошибок и связанных с ней информационных протоколов;
• поймет работу важнейших квантовых алгоритмов на основе физических явлений, лежащих в их основе;
• научиться решать задачи по квантовой теории информации и квантовым алгоритмам.
Про онлайн формат, как построен курс
К несомненным преимуществам курса можно отнести онлайн-формат обучения, позволяющий осваивать дисциплину в удобное для слушателя время и в выбранном темпе. В то же время интерактивный форум, реализованный на платформе, позволяет задавать вопросы преподавателям в процессе обучения.
В каждом уроке слушателю предлагается посмотреть 1 или 2 видеоролика средней длительностью 12 минут, а также пройти проверочные задания, целью которых является закрепление пройденного материала. В конце каждой из семи представленных тем слушателю предлагается контрольный тест, который поможет проверить свой уровень знаний, а преподавателю – следить за освоением материала. Время, отведенное на прохождение контрольных тестов, неограниченно.
После успешного прохождения всех тестов слушатель сдает итоговый очный экзамен, который проводится на физическом факультете СПбГУ в форме собеседования с преподавателем по прослушанным материалам курса. В случае невозможности проведения экзамена в очной форме, при необходимости экзамен может быть организован дистанционно.
В конце обучения, после сдачи итогового экзамена, слушатель получает сертификат Удостоверение о повышении квалификации установленного образца СПбГУ (государственного образца).
Курс реализуется в онлайн-формате на платформе «Открытое образование». Объем обучения составляет 74 часа.
Перечень рассматриваемых тем
1. Основные понятия квантовой механики и теории квантовой информации (8 уроков):
квантово-механическое описание физических систем; вектор состояния; линейные операторы; спектральное уравнение; динамические переменные и наблюдаемые; кубит, физические реализации кубита; кубит как квантовая единица информации; сфера Блоха.
2. Статистические аспекты квантовой механики (4 урока):
чистые и смешанные состояния; матрица плотности; несепарабельность квантовых систем; редуцированная матрица плотности.
3. Несепарабельность квантовых систем (4 урока):
разложение Шмидта; состояния Белла; концепция скрытых переменных;ЭПР-парадокс; неравенства Белла; эксперименты по проверке неравенств Белла.
4. Классические и квантовые логические операции (7 уроков):
общие принципы классических вычислений; простейшие классические вычисления; принцип Ландауэра; обратимые вентили; полусумматоры и сумматоры; матрицы Паули; однокубитовые логические вентили; контролируемые квантовые логические вентили; оптическая реализация квантовых логических вентилей.
5. Особенности квантовых вычислений (4 урока):
теорема о запрете клонирования; сверхплотное кодирование; квантовый параллелизм; квантовая телепортация; эффект Хонга-У-Манделя; генерация ЭПР-пар; эксперимент по квантовой телепортации кубита.
6. Квантовые алгоритмы (5 урока):
алгоритм Дойча; алгоритм Дойча-Джозы; квантовое преобразование Фурье; алгоритм определения собственного числа; алгоритм поиска порядка; алгоритм факторизации Шора.
7. Основы теории коррекции ошибок (4 урока):
особенности классической теории коррекции ошибок; классический трехбитовый код; синдром ошибки;
особенности квантовой теории коррекции ошибок; логический кубит; трехкубитовый код; код Шора.
Еще раз об итогах -- что будет знать и уметь делать прилежный слушатель курса
По результатам обучения обучающийся будет знать:
• фундаментальные понятия квантовой механики и теории квантовой информации;
• важнейшие протоколы передачи и обработки квантовой информации;
• важнейшие квантовые логические алгоритмы;
• основные протоколы классической и квантовой теории ошибок.
По результатам обучения обучающийся будет уметь:
• работать с классическими и квантовыми схемами коммутации;
• решать задачи по квантовой теории информации.
По результатам обучения обучающийся будет обладать навыками математического аппарата квантовой механики, применяемом в теории квантовой информации.
Об авторах
Курс создан Лабораторией квантовой оптики СПбГУ в рамках работы Консорциума Центра Компетенций Национальной Технологической Инициативы (НТИ) по направлению «Квантовые технологии». Столь серьезная сертификация программы гарантирует слушателям качественное изложение материала и его интерпретацию в русле современных научных трактовок.
Руководитель программы: Голубева Татьяна Юрьевна, д.ф.-м.н., профессор СПбГУ.
Исследовательские интересы проф. Т.Ю. Голубевой сосредоточены на явлениях квантовой оптики и квантовых вычислений. Она занимается изучением генерации многомодовых квантовых полей с неклассическими особенностями: их использованием в качестве информационного ресурса, проблемами их передачи и хранения, и однонаправленными квантовыми вычислениями. Т.Ю. Голубева к настоящему моменту опубликовала более 100 научных работ. Она занимается научным руководством аспирантов и студентов СПбГУ, ведёт экспертную научную деятельность.
Преподаватель: Тихонов Кирилл Сергеевич, к.ф.-м.н., старший преподаватель СПбГУ.
К.С. Тихонов защитил кандидатскую диссертационную работу «Модовый анализ квантовой памяти на холодных и теплых атомных ансамблях» под руководством профессора Т.Ю. Голубевой в 2015 г. Основная область его текущих исследовательских интересов связана с созданием квантовых атомно-полевых интерфейсов, квантовой памяти и реализации квантовых симуляторов на основе массивов нейтральных атомов. Он также работает в сотрудничестве с профессором Клеменсом Хаммерером из Ганноверского университета им. Лейбница над теоретическими вопросами, связанными с исследованием явления сверхизлучения и других кооперативных эффектов в спин-поляризованных атомных ансамблях.
Что нужно сделать, чтобы начать обучение?
Для начала обучения по данной дисциплине слушателю необходимо обратиться в Центр дополнительных образовательных программ СПбГУ по направлениям химия, физика, математика, механика, процессы управления к Ольге Николаевне Якушевой
e-mail: cdopchem@spbu.ru
тел.: +7 (812) 324-12-52, +7 (812) 324-12-54
После оформления договора на обучение между слушателем и СПбГУ и оплате квитанции слушатель получит ссылку на онлайн-ресурс.
Целевой аудиторией курса являются научные работники в области математики и физики, а также сотрудники инженерно-физических и физико-технических вузов.
Кратко о курсе
Сегодня каждый наверняка что-то слышал про квантовые вычисления. Это новое направление науки возникло совсем недавно, но благодаря стремительному развитию технологий, к настоящему моменту уже был пройден путь от чисто теоретических идей Юрия Манина и Ричарда Фейнмана до реальных физических устройств, в которых эти идеи были реализованы. Однако до сих пор многие вопросы здесь остаются нерешенными и открытыми. В частности, до сих пор не ясно, возможно ли создание так называемого квантового компьютера, то есть специального устройства, которое будет способно выполнять особый набор алгоритмов, основанных на применении квантово-механических эффектов, которые позволят добиться существенно большей производительности в сравнении с существующими классическими алгоритмами.
Настоящий курс посвящен физическим явлениям, лежащим в основе квантовых вычислений. В частности, большое внимание в нем уделено понятию сепарабельности квантовых систем и квантовой запутанности. Показано, как квантовую запутанность можно использовать для передачи информации на примерах протоколов сверхплотного кодирования и телепортации. Объяснены такие явления, как квантовый параллелизм и квантовая интерференция, на основе которых базируется большинство известных квантовых алгоритмов, а также приведены примеры таких алгоритмов. Кроме того, в курсе рассмотрены основы квантовой теории коррекции ошибок, без которой невозможно создание масштабируемых, то есть состоящих из большого числа логических операций, квантовых вычислений.
Что надо знать, чтобы в полной мере овладеть курсом?
Пререквизитами к курсу являются знания основ линейной алгебры и математического анализа. Также понадобятся знания из некоторых разделов оптики, электричества и магнетизма, основ квантовой механики, и – самое главное – ваш интерес к предмету!
Что в итоге?
При прохождении курса обучающийся:
• освоит фундаментальные понятия квантовой механики и теории квантовой информации на понятных и информативных примерах;
• получит необходимые навыки для работы с классическими и квантовыми схемами коммутации с учетом их квантовых физических особенностей;
• познакомитьсяс теорией коррекции ошибок и связанных с ней информационных протоколов;
• поймет работу важнейших квантовых алгоритмов на основе физических явлений, лежащих в их основе;
• научиться решать задачи по квантовой теории информации и квантовым алгоритмам.
Про онлайн формат, как построен курс
К несомненным преимуществам курса можно отнести онлайн-формат обучения, позволяющий осваивать дисциплину в удобное для слушателя время и в выбранном темпе. В то же время интерактивный форум, реализованный на платформе, позволяет задавать вопросы преподавателям в процессе обучения.
В каждом уроке слушателю предлагается посмотреть 1 или 2 видеоролика средней длительностью 12 минут, а также пройти проверочные задания, целью которых является закрепление пройденного материала. В конце каждой из семи представленных тем слушателю предлагается контрольный тест, который поможет проверить свой уровень знаний, а преподавателю – следить за освоением материала. Время, отведенное на прохождение контрольных тестов, неограниченно.
После успешного прохождения всех тестов слушатель сдает итоговый очный экзамен, который проводится на физическом факультете СПбГУ в форме собеседования с преподавателем по прослушанным материалам курса. В случае невозможности проведения экзамена в очной форме, при необходимости экзамен может быть организован дистанционно.
В конце обучения, после сдачи итогового экзамена, слушатель получает сертификат Удостоверение о повышении квалификации установленного образца СПбГУ (государственного образца).
Курс реализуется в онлайн-формате на платформе «Открытое образование». Объем обучения составляет 74 часа.
Перечень рассматриваемых тем
1. Основные понятия квантовой механики и теории квантовой информации (8 уроков):
квантово-механическое описание физических систем; вектор состояния; линейные операторы; спектральное уравнение; динамические переменные и наблюдаемые; кубит, физические реализации кубита; кубит как квантовая единица информации; сфера Блоха.
2. Статистические аспекты квантовой механики (4 урока):
чистые и смешанные состояния; матрица плотности; несепарабельность квантовых систем; редуцированная матрица плотности.
3. Несепарабельность квантовых систем (4 урока):
разложение Шмидта; состояния Белла; концепция скрытых переменных;ЭПР-парадокс; неравенства Белла; эксперименты по проверке неравенств Белла.
4. Классические и квантовые логические операции (7 уроков):
общие принципы классических вычислений; простейшие классические вычисления; принцип Ландауэра; обратимые вентили; полусумматоры и сумматоры; матрицы Паули; однокубитовые логические вентили; контролируемые квантовые логические вентили; оптическая реализация квантовых логических вентилей.
5. Особенности квантовых вычислений (4 урока):
теорема о запрете клонирования; сверхплотное кодирование; квантовый параллелизм; квантовая телепортация; эффект Хонга-У-Манделя; генерация ЭПР-пар; эксперимент по квантовой телепортации кубита.
6. Квантовые алгоритмы (5 урока):
алгоритм Дойча; алгоритм Дойча-Джозы; квантовое преобразование Фурье; алгоритм определения собственного числа; алгоритм поиска порядка; алгоритм факторизации Шора.
7. Основы теории коррекции ошибок (4 урока):
особенности классической теории коррекции ошибок; классический трехбитовый код; синдром ошибки;
особенности квантовой теории коррекции ошибок; логический кубит; трехкубитовый код; код Шора.
Еще раз об итогах -- что будет знать и уметь делать прилежный слушатель курса
По результатам обучения обучающийся будет знать:
• фундаментальные понятия квантовой механики и теории квантовой информации;
• важнейшие протоколы передачи и обработки квантовой информации;
• важнейшие квантовые логические алгоритмы;
• основные протоколы классической и квантовой теории ошибок.
По результатам обучения обучающийся будет уметь:
• работать с классическими и квантовыми схемами коммутации;
• решать задачи по квантовой теории информации.
По результатам обучения обучающийся будет обладать навыками математического аппарата квантовой механики, применяемом в теории квантовой информации.
Об авторах
Курс создан Лабораторией квантовой оптики СПбГУ в рамках работы Консорциума Центра Компетенций Национальной Технологической Инициативы (НТИ) по направлению «Квантовые технологии». Столь серьезная сертификация программы гарантирует слушателям качественное изложение материала и его интерпретацию в русле современных научных трактовок.
Руководитель программы: Голубева Татьяна Юрьевна, д.ф.-м.н., профессор СПбГУ.
Исследовательские интересы проф. Т.Ю. Голубевой сосредоточены на явлениях квантовой оптики и квантовых вычислений. Она занимается изучением генерации многомодовых квантовых полей с неклассическими особенностями: их использованием в качестве информационного ресурса, проблемами их передачи и хранения, и однонаправленными квантовыми вычислениями. Т.Ю. Голубева к настоящему моменту опубликовала более 100 научных работ. Она занимается научным руководством аспирантов и студентов СПбГУ, ведёт экспертную научную деятельность.
Преподаватель: Тихонов Кирилл Сергеевич, к.ф.-м.н., старший преподаватель СПбГУ.
К.С. Тихонов защитил кандидатскую диссертационную работу «Модовый анализ квантовой памяти на холодных и теплых атомных ансамблях» под руководством профессора Т.Ю. Голубевой в 2015 г. Основная область его текущих исследовательских интересов связана с созданием квантовых атомно-полевых интерфейсов, квантовой памяти и реализации квантовых симуляторов на основе массивов нейтральных атомов. Он также работает в сотрудничестве с профессором Клеменсом Хаммерером из Ганноверского университета им. Лейбница над теоретическими вопросами, связанными с исследованием явления сверхизлучения и других кооперативных эффектов в спин-поляризованных атомных ансамблях.
Что нужно сделать, чтобы начать обучение?
Для начала обучения по данной дисциплине слушателю необходимо обратиться в Центр дополнительных образовательных программ СПбГУ по направлениям химия, физика, математика, механика, процессы управления к Ольге Николаевне Якушевой
e-mail: cdopchem@spbu.ru
тел.: +7 (812) 324-12-52, +7 (812) 324-12-54
После оформления договора на обучение между слушателем и СПбГУ и оплате квитанции слушатель получит ссылку на онлайн-ресурс.
